Sur la figure suivante, il convient donc de déterminer l’angle α, connaissant la distance Soleil-Terre ST1, la distance Soleil-Mars SM1 et l’angle λM1.
![](../res/Triangle1TerreMars.jpg)
Utilisons pour cela la loi des cosinus, que l’on appelle également théorème d’Al-Kashi ou théorème de Pythagore généralisé :
![](../res/Eq27.png)
Avec les valeurs numériques, l’expression donne T1M1 ≈ 159,82 millions de kilomètres.
Il nous reste à calculer l’angle α.
![](../res/Eq28.png)
Il vient :
![](../res/Eq29.png)
d’où α ≈ 94°,82.
Ainsi, dans notre ciel, à l’instant du lancement, Mars et le Soleil sont séparés par un angle un peu supérieur à l’angle droit. Mars, à l’ouest du Soleil, sera alors visible à l’œil nu sous la forme d’un point couleur caramel se levant environ 6 h avant notre étoile. Elle sera observable en seconde partie de nuit et au petit matin.